Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: a в сте­пе­ни д робь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби конец дроби } плюс дробь: чис­ли­тель: b в сте­пе­ни д робь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , зна­ме­на­тель: a конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ,

если a  =  75 и b  =  10.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим вре­мен­но a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =x и b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =y. Тогда по­лу­чим

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x плюс y, зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: y в сте­пе­ни 6 , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: y в сте­пе­ни 7 , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =2 левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: xy в сте­пе­ни 6 плюс y в сте­пе­ни 7 , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =
= 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 6 , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка y в сте­пе­ни 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2x в сте­пе­ни 6 , зна­ме­на­тель: y в сте­пе­ни 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2a, зна­ме­на­тель: b конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 75, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 150, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби =15.

 

Ответ: 15.


Аналоги к заданию № 1961: 2025 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2022
Сложность: III
Классификатор алгебры: 1\.3\. Пре­об­ра­зо­ва­ния ал­геб­ра­и­че­ских дро­бей, 1\.5\. Пре­об­ра­зо­ва­ния бук­вен­ных вы­ра­же­ний со сте­пе­ня­ми и кор­ня­ми
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025